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如图,已知△ABC的角平分线CD交AB于D,DE∥BC交AC于E,若DE=3,AE=4,则AC=
7
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分析:根据角平分线的定义可得∠BCD=∠DCE,再根据两直线平行,内错角相等可得∠BCD=∠CDE,然后求出∠DCE=∠CDE,再根据等角对等边可得CE=DE,然后根据AC=AE+CE代入数据计算即可得解.
解答:解:∵CD是∠ACB的平分线,
∴∠BCD=∠DCE,
∵DE∥BC,
∴∠BCD=∠CDE,
∴∠DCE=∠CDE,
∴CE=DE,
∵DE=3,AE=4,
∴AC=AE+CE=4+3=7.
故答案为:7.
点评:本题考查了等腰三角形的判定与性质,角平分线的定义,平行线的性质,熟记性质并求出CE=DE是解题的关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知△ABC的面积S△ABC=1.
在图1中,若
AA1
AB
=
BB1
BC
=
CC1
CA
=
1
2
,则S△A1B1C1=
1
4

在图2中,若
AA2
AB
=
BB2
BC
=
CC2
CA
=
1
3
,则S△A2B2C2=
1
3

在图3中,若
AA3
AB
=
BB3
BC
=
CC3
CA
=
1
4
,则S△A3B3C3=
7
16

按此规律,若
AA8
AB
=
BB8
BC
=
CC8
CA
=
1
9
,S△A8B8C8=
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,已知△ABC的面积为4,且AB=AC,现将△ABC沿CA方向平移CA的长度,得到△EFA.
(1)判断AF与BE的位置关系,并说明理由;
(2)若∠BEC=15°,求AC的长.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•温州二模)如图,已知△ABC的面积是2平方厘米,△BCD的面积是3平方厘米,△CDE的面积是3平方厘米,△DEF的面积是4平方厘米,△EFG的面积是3平方厘米,△FGH的面积是5平方厘米,那么,△EFH的面积是
4
4
 平方厘米.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2010•孝感模拟)如图,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2,2)、B(-5,0)、C(-1,0).
(1)请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标;
(2)将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°得到△A1B1C1,再将△A1B1C1以C1为位似中心,放大2倍得到△A2B2C1,请画出△A1B1C1和△A2B2C1,并写出一个点A2的坐标.(只画一个△A2B2C1即可)

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A(-7,1),B(-3,3),C(-2,6).
(1)求作一个三角形,使它与△ABC关于y轴对称;
(2)写出(1)中所作的三角形的三个顶点的坐标.

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