Question

用适当的方法解方程：
（1）x²-4x-3=0
（2）（3x+1）²=（2x-3）²

Answer 1

解：（1）由原方程，得
x²-4x=3，
等式的两边同时加上一次项系数一半的平方，得
x²-4x+4=7，即（x-2）²=7，
直接开平方，得
x-2=±，
解得，x₁=2+，x₂=2-；

（2）由原方程，得
（3x+1+2x-3）（3x+1-2x+3）=0，即（5x-2）（x+4）=0，
∴5x-2=0，或x+4=0，
解得，x=或x=-4．
分析：（1）把常数项2移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数-4的一半的平方；
（2）先移项，然后利用平方程公式分解因式；最后解方程．
点评：本题考查了解一元二次方程的解法．配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．