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(1)计算:(
1
3
)-1-20100+|-4
3
|-tan60°

(2)化简求值:已知x=
3
-1
,求
x-1
x
÷(x-
1
x
)
的值..
(3)解不等式
5x-1
3
-x>1
,并将解集在数轴上表示出来
(4)解方程:
x
x-1
+
1
x
=1.
分析:(1)根据负指数幂、零指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值先计算每一部分的值,再合并同类项即可;
(2)先算括号里面的减法,再把除法变成乘法后进行约分,最后代入求出即可;
(3)去分母、去括号、移项、合并同类项,最后不等式的两边都除以2,即可求出答案;
(4)去分母后得出整式方程,解这个整式方程,最后进行检验即可.
解答:(1)解:原式=3-1+4
3
-
3

=2+3
3


(2)解:∵x=
3
-1,
∴原式=
x-1
x
÷
x2-1
x

=
x-1
x
×
x
(x+1)(x-1)

=
1
x+1

=
1
3
-1+1

=
3
3


(3)解:去分母得:5x-1-3x>3,
移项得:5x-3x>3+1,
合并同类项得:2x>4,
即不等式的解集是:x>2,
在数轴上表示不等式的解集为:


(4)解:方程两边都乘以x(x-1)得:x2+x-1=x2-x,
解这个方程得:xx2+x-x2+x=1,
2x=1,
x=
1
2

检验:∵把x=
1
2
代入x(x-1)≠0,
∴x=
1
2
是原方程的解.
点评:本题考查的知识点有:负指数幂、零指数幂、绝对值、解一元一次方程、解一元一次不等式、解分式方程等,注意:解分式方程一定要进行检验.
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科目:初中数学 来源: 题型:

探索题:
观察下列格式
1
2
+1
=
2
-1,
1
3
+
2
=
3
-
2
,=-
3
…请你从上述等式中找出规律,并利用这一规律计算(
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+
1
5
+
4
+…+
1
2009
+
2008
)(
2009
+
2
)的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•房山区一模)计算:(
1
3
)-1
-
8
+|-3
2
|
-(3.14-π)0

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科目:初中数学 来源: 题型:

计算:(-
1
3
)-1×
tan45°
3
÷(2-tan230°)

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科目:初中数学 来源: 题型:

(1)计算:(
1
3
)-1-|-2+
3
tan45°|+(
2
-1.41)0

(2)先化简,再求值:(
3a
a-1
-
a
a+1
a2-1
a
,其中a=
2
-2

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科目:初中数学 来源: 题型:

计算:(-
13
)2012×32013
=
3
3

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