Question

【题目】有形状、大小和质地都完全相同的四张卡片A、B、C、D，正面上分别写有四个实数、、、，将这四张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张（不放回），接着再随机抽取一张．

（1）用画树形图或列表法表示抽取两张卡片可能出现的所有情况卡片（可用A、B、C、D表示）；

（2）求抽到的两个数都是无理数的概率．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）列表见解析，

【解析】

（1）根据题意，作出树状图或表格，列出所有的情况即可得答案，

（2）根据（1）的树状图，分析可得情况的总数目与都是偶数的情况数目，进而计算可得答案．

解：（1）树形图如下：

共有12种等可能结果

（2）列表法如下：

第一次 第二次	A	B	C	D
A		（B，A）	（C，A）	（D，A）
B	（A，B）		（C，B）	（D，B）
C	(A，C)	（B，C）		（D，C）
D	(A，D)	（B，D）	（C，D）

（2）根据（1）的树状图可得，卡片B、C上的和都是无理数，则两次都抽到无理数的结果有两种．

所以P(抽到的两个数都是无理数)==．