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13.在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,1),点B的坐标为(9,1),点C到直线AB的距离为4,且△ABC是直角三角形,则满足条件的点C有8个.

分析 当∠A=90°时,满足条件的C点2个;当∠B=90°时,满足条件的C点2个;当∠C=90°时,满足条件的C点4个.所以共有8个.

解答 解:∵点A,B的纵坐标相等,
∴AB∥x轴,
∵点C到直线AB的距离为4,
∴点C在平行于AB的两条直线上.
∴过点A的垂线与那两条直线有2个交点,过点B的垂线与那两条直线有2个交点,以AB为直径的圆与那两条直线有4个交点.
∴满足条件的C点共8个.
故答案为8.

点评 本题考查了勾股定理的逆定理,坐标与图形性质.用到的知识点为:到一条直线距离为某个定值的直线有两条.△ABC是直角三角形,它的任意一个顶点都有可能为直角顶点.

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10.有10筐白菜,以每筐30kg为准,超过的千克记作正数,不足的千克记作负数,称后记录如下:
1.5,-4,3,2,-0.6,1,-3,-2,5,-2.5
这10筐白菜一共多少千克?

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

11.如果一元二次方程x2-ax+3=0经配方后,得(x-2)2=1,则a的值为(  )
A.1B.-1C.4D.-4

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

1.解方程组
(1)$\left\{\begin{array}{l}{x=3y+5}\\{3y=8-2x}\end{array}\right.$         
(2)$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y=8}\\{7x-5y=-5}\end{array}\right.$       
(3)$\left\{\begin{array}{l}{5(x+y)-3(x-y)=16}\\{3(x+y)-5(x-y)=0}\end{array}\right.$.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

8.如图,BD是△ABC的角平分线,DE∥BC,交AB于点E,∠A=45°,∠BDC=60°.
(1)求∠C的度数; 
 (2)求∠BED的度数.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

18.如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC的顶点O为坐标原点,点C在x轴的正半轴上,且BC⊥OC于点C,OA=$\frac{1}{2}$OC=4,∠AOC=∠B=60°,点D是线段OC中点,连接AD.
(1)求点B的坐标;
(2)平行于AD的直线l从原点O出发,沿x轴正方向平移.设直线l被四边形OABC截得的线段长为m,直线l与x轴交点的横坐标为t.
①若t=6,请直接写出此时直线l被四边形OABC截得的线段长m的值;
②当直线l与线段AB相交时(交点不与点A,B重合),请求出m与t的函数关系式.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

5.在第49届世界乒乓球锦标赛中,男子单打决赛在我国选手马琳和王励勤之间展开,双方苦战七局,最终王励勤以4:3获得胜利,七局比分如下表:
    局数
姓名
马  琳1111511896
王励勤97118111111
(1)请将七局比分的相关数据的分析结果,直接填入下表中(结果精确到0.1).
分析结果
姓名
平均分众数中位数
马  琳8.7119.0
王励勤9.71111
(2)中央电视台在此次现场直播时,开展了“短信互动,有奖况猜”活动,凡是参与短信互动且预测结果正确的观众,都能参加“乒乓大礼包”的投资活动,据不完全统计,约有32000名观众参与了此次短信互动活动,其中有50%的观众预测王励勤获胜.陈明同学参加了本次“短信互动”活动,并预测了王励勤获胜,如果从中抽取80名幸运观众,赠送“乒乓大礼包”一份,那么陈明同学中奖的概率有多大?

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2.己知:在菱形ABCD中,∠ABC=60°,对角线AC,BD相交于点O,点E是线段BD上一动点(不与点B,D重合),连接AE,以AE为边在AE的右侧作等边△AEF.
(1)如图①,若点F落在线段BD上,线段AE、FD的数量关系是AE=FD;
(2)如图②,若点F不在线段BD上,(1)中的结论是否成立?若成立,请证明:若不成立,请说明理由;
(3)BE与BD满足BE=$\frac{2}{3}$BD时,AE∥FD.

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3.如图,学校旗杆附近有一斜坡,小明准备测量学校旗杆AB的高度,他发现当斜坡正对着太阳时,旗杆AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上,此时小明测得水平地面上的影长BC=16米,斜坡坡面上的影长CD=4米,太阳光线AD与水平地面成30°角,斜坡CD与水平地面BC成30°的角.求旗杆AB的高度.($\sqrt{3}$=1.732,精确到1米)

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同步练习册答案