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    如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A＝，BD是角平分线，DE⊥BC，若BC＝10，则△DEC的周长为        

     

    【答案】

    10

    【解析】

    试题分析：由∠A＝，BD是角平分线，DE⊥BC，可得AD=DE，AB=BE，则DE+DC=AD+DC=AC，再由△ABC是等腰直角三角形，∠A＝，可得AB=AC，即可求得结果。

    ∵∠A＝，BD是角平分线，DE⊥BC，

    ∴AD=DE，AB=BE，

    ∵△ABC是等腰直角三角形，∠A＝，

    ∴AB=AC，

    ∴DE+DC+EC=AD+DC+EC=AC+EC=BE+EC=BC＝10.

    考点：本题考查的是等腰直角三角形的性质，角平分线的性质

    点评：解答本题的关键是掌握好角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等．

     

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    		2
    ，那么PP′=
     
    ．

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    22、如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，D为直线BC上一点，DE⊥AC，DF⊥AB，CH⊥AB，
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    （2）如图（2）若D为BC延长线上一点，其他条件不变，线段DE．DF．CH 之间有何数量关系，请证明你的结论．

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    （结果保留π）．

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    已知：如图，△ABC是等腰直角三角形，D为斜边AB上任意一点（不与A，B重合），连接CD，作EC⊥DC，且EC=DC，连接AE．
    （1）求证：∠E+∠ADC=180°．
    （2）猜想：当点D在何位置时，四边形AECD是正方形？说明理由．

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