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    【题目】如图，已知线段AB和CD的公共部分BD= AB= CD，线段AB、CD的中点E，F之间距离是10cm，求AB，CD的长．

    【答案】解：设BD=xcm，则AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm．∵点E、点F分别为AB、CD的中点，∴AE= AB=1.5xcm，CF= CD=2xcm．
    ∴EF=AC﹣AE﹣CF=6x﹣1.5x﹣2x=2.5xcm．∵EF=10cm，∴2.5x=10，解得：x=4．
    ∴AB=12cm，CD=16cm
    【解析】先设BD=xcm，由题意得AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm，再根据中点的定义，用含x的式子表示出AE和CF，再根据EF=AC﹣AE﹣CF=2.5x，且E、F之间距离是10cm，所以2.5x=10，解方程求得x的值，即可求AB，CD的长．

    练习册系列答案
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    【题目】已知关于x的一元二次方程x2﹣mx﹣2m2＝0．

    （1）求证：不论m为何值，该方程总有两个实数根；

    （2）若x＝1是该方程的根，求代数式4m2+2m+5的值．

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    【题目】列方程（或方程组）解应用题：
    （1）某服装店到厂家选购甲、乙两种服装，若购进甲种服装9件、乙种服装10件，需1810元；购进甲种服装11件乙种服装8件，需1790元，求甲乙两种服装每件价格相差多少元？
    （2）某工厂现库存某种原料1200吨，用来生产A、B两种产品，每生产1吨A产品需这种原料2吨、生产费用1000元；每生产1吨B产品需这种原料2.5吨、生产费用900元，如果用来生产这两种产品的资金为53万元，那么A、B两种产品各生产多少吨才能使库存原料和资金恰好用完？

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    【题目】如图所示，OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线．

    （1）若∠AOB=120°，则∠COE是多少度？
    （2）若∠EOC=65°，∠DOC=25°，则∠BOE是多少度？

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    【题目】已知相似三角形△ABC和△A′B′C′的面积比为1：4，则它们的相似比为（　　）

    A.1：4B.1：3C.1：2D.1：1

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    【题目】如图，正方形ABCD的边长为4，点P在DC边上且DP=1，点Q是AC上一动点，则DQ+PQ的最小值为 ．

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    【题目】下列命题中，真命题是( ) ．

    A. 对角线相等的四边形是矩形；

    B. 对角线互相垂直的四边形是菱形；

    C. 对角线互相平分的四边形是平行四边形；

    D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形．

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    【题目】阅读下面材料:如图1,圆的概念:在平面内,线段PA绕它固定的一个端点P旋转一周,另一个端点A所形成的图形叫做圆.就是说,到某个定点等于定长的所有点在同一个圆上.圆心在P(a,b),半径为r的圆的方程可以写为:(x-a)2+(y-b)2=r2.如:圆心在P(2,-1),半径为5的圆的方程为:(x-2)2+(y+1)2=25.

    (1)填空: ①以A(3,0)为圆心,1为半径的圆的方程为:________; ②以B(-1,-2)为圆心, 为半径的圆的方程为:________;

    (2)根据以上材料解决以下问题:

    如图2,以B(-6,0)为圆心的圆与y轴相切于原点,C是☉B上一点,连接OC,作BD⊥OC垂足为D,延长BD交y轴于点E,已知sin∠AOC=.

    ①连接EC,证明EC是☉B的切线;

    ②在BE上是否存在一点P,使PB=PC=PE=PO,若存在,求P点坐标,并写出以P为圆心,以PB为半径的☉P的方程;若不存在,说明理由.

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    【题目】如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为4和6，∠A=120°，则阴影部分的面积是 ．

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