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    25、如图，已知O为⊙O′上一点，⊙O和⊙O/相交于A，B，CD是⊙O的直径，交AB于F，DC的延长线交⊙O′于E，且CF=4，OF=2，则CE的长为（　　）
    分析：可先在圆O中求出AF•BF的值，然后再根据相交弦定理求出CE的长．
    解答：解：⊙O中，OF=2，CF=4
    ∴OC=OD=6
    ∴AF•FB=CF•FD=4×（2+6）=32
    ⊙O′中，EF•OF=AF•FB=32
    ∴EF=32÷OF=16
    即EF=EC+CF=EC+4=16
    ∴EC=12．
    故选A．
    点评：本题主要考查的是相交弦定理的应用，在圆O中先根据相交弦定理求出AF，BF的乘积，然后再在圆O′中根据AF，BF的乘积求出EC的长是解题的基本思路．
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    精英家教网如图，已知CD为⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若∠D的度数是50°，则∠C的度数是
     
    ．

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    精英家教网如图，已知AB为⊙O的弦，以OB为直径作⊙O1交AB于D，⊙O的弦AE切⊙O1于点C．
    求证：（1）BC2=BE•BD；（2）AC•CE=BE•BD．

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    精英家教网如图，已知AB为⊙O的直径，直线BC与⊙O相切于点B，过A作AD∥OC交⊙O于点D，连接CD．
    （1）求证：CD是⊙O的切线；
    （2）若AD=2，直径AB=6，求线段BC的长．

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    精英家教网如图，已知△ABC为等边三角形，D，E，F分别在边BC，CA，AB上，且△DEF也是等边三角形，除已知相等的边以外，请你猜想还有哪些相等线段，并证明你的猜想是正确的．

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    精英家教网如图，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，AB⊥CD于E，OF⊥AC于F，BE=OF．
    （1）求证：OF∥BC；
    （2）求证：△AFO≌△CEB；
    （3）若EB=5cm，CD=10
    		3
    cm，设OE=x，求x值及阴影部分的面积．

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