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    【题目】如图，在△ABC中，D为BC边中点，P为AC边中点，E为BC上一点且BE＝CE，连接AE，取AE中点Q并连接QD，取QD中点G，延长PG与BC边交于点H．若BC＝9，则HE＝_____.

    【答案】1．

    【解析】

    连接PQ．依次求出BE，EC、PQ（用中位线定理）、DH（证明△PQG≌△HDG）、BH即可解决问题．

    解：连接PQ．

    ∵BC＝9，D为BC边中点，BE＝CE，
    ∴BD=DC=，BE=BC= 2，EC= 7，
    ∵AQ=QE，AP=PC，

    ∴PQ∥EC，PQ= EC= ，
    ∴∠QPG=∠GHD，

    ∵∠QGP=∠DGH，QG=GD，
    ∴△PQG≌△HDG（AAS），
    ∴HD=PQ=，

    ∴BH=BD-DH=-= 1，
    ∴HE=BE-BH= 2- 1= 1，
    故答案为1．

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    【题目】在Rt△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE垂直平分线段AB．

    （1）求∠A；

    （2）若DE＝2cm，BD＝4cm，求AC的长．

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    【题目】如图1，在等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，点E是BC边上一点，∠DEF=45°且角的两边分别与边AB，射线CA交于点P，Q．

    （1）如图2，若点E为BC中点，将∠DEF绕着点E逆时针旋转，DE与边AB交于点P，EF与CA的延长线交于点Q．设BP为x，CQ为y，试求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

    （2）如图3，点E在边BC上沿B到C的方向运动（不与B，C重合），且DE始终经过点A，EF与边AC交于Q点．探究：在∠DEF运动过程中，△AEQ能否构成等腰三角形，若能，求出BE的长；若不能，请说明理由．

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    【题目】已知菱形的一个角与三角形的一个角重合，然后它的对角顶点在这个重合角的对边上，这个菱形称为这个三角形的亲密菱形，如图，在△CFE中，CF=6，CE=12，∠FCE=45°，以点C为圆心，以任意长为半径作AD，再分别以点A和点D为圆心，大于AD长为半径做弧，交EF于点B，AB∥CD.

    （1）求证：四边形ACDB为△CFE的亲密菱形；

    （2）求四边形ACDB的面积.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列图形中有大小不同的平行四边形，第一幅图中有1个平行四边形，第二幅图中有3个平行四边形，第三幅图中有5个平行四边形，则第6幅和第7幅图中合计有（ ）个平行四边形

    A.22B.24C.26D.28

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，二次函数的图象与x轴相交于A（﹣3，0）、B（1，0）两点，与y轴相交于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．

    （1）求D点坐标；

    （2）求二次函数的解析式；

    （3）根据图象直接写出使一次函数值小于二次函数值的x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知关于x的两个一元二次方程：

    方程①： ；

    方程②：x2+（2k+1）x﹣2k﹣3=0．

    （1）若方程①有两个相等的实数根，求：k的值

    （2）若方程①和②只有一个方程有实数根，请说明此时哪个方程没有实数根．

    （3）若方程①和②有一个公共根a，求代数式（a2+4a﹣2）k+3a2+5a的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图①，点P是∠AOB的平分线OC上的一点，我们可以分别OA、OB在截取点M、N，使OM=ON，连结PM、PN，就可得到.

    （1）请你在图①中,根据题意，画出上面叙述的全等三角形和，并加以证明．

    （2）请你参考（1）中的作全等三角形的方法，解答下列问题：

    （Ⅰ）如图②，在△ABC中，∠ACB是直角,∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F．请你判断并写出FE与FD之间的数量关系.

    （Ⅱ）如图③，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而（1）中的其它条件不变，请问，你在（Ⅰ）中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知、，添加下列条件后，不能判断四边形为菱形的是（ ）

    A. 平分

    B. 且

    C. 为中线

    D.

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