Question

星期天上午，茱萸湾动物园熊猫馆来了甲、乙两队游客，两队游客的年龄如下表所示：

（1）根据上述数据完成下表：

	平均数	中位数	众数	方差
甲队游客的年龄		15	15
乙队游客的年龄	15			411.4

（2）根据前面的统计分析，回答下列问题：
①能代表甲队游客一般年龄的统计量是

 

；
②平均数能较好地反映乙队游客的年龄特征吗？为什么？

Answer 1

分析：（1）按照众数、中位数的求法，可得乙队游客的中位数是5.5，众数是6；再根据平均数、方差的计算方法，计算可得：甲队游客年龄的平均数为15，方差是1.8；
（2）根据统计量的意义，结合甲队游客的数据，其分布比较均匀，无极端值，故可以用平均数或中位数或众数来描述甲队游客一般年龄；而乙队游客年龄中含有两个极端值，受两个极端值的影响，导致乙队游客年龄方差较大，平均数高于大部分成员的年龄，故平均数不能较好地反映乙队游客的年龄特征．

解答：解：（1）对于甲队：平均数为

13×2+14×1+15×4+16×1+17×2

2+1+4+1+2

=

150

10

=15；
方差为

1

10

[2×（15-13）²+1×（15-14）²+4×（15-15）²+1×（15-16）²+2×（15-17）²]=

18

10

=1.8；
对于乙队：年龄为6的最多，故众数为6；
题中已将年龄从小到大排列，共10人．找第5、6人的年龄为5、6岁，其平均数为5.5，故中位数是5.5；
填写表格如下：

	平均数	中位数	众数	方差
甲队游客的年龄	15	15	15	1.8
乙队游客的年龄	15	5.5	6	411.4

（2）①平均数或中位数或众数；
②平均数不能较好地反映乙队游客的年龄特征．因为乙队游客年龄中含有两个极端值，受两个极端值的影响，导致乙队游客年龄方差较大，平均数高于大部分成员的年龄．

点评：此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的计算方法及意义．