Question

如图，边长为12 cm的正方形池塘的周围是草地，池塘边A，B，C，D处各有一棵树，且AB＝BC＝CD＝3 cm．现用长4 m的绳子将一头羊拴在其中的一棵树上，为了使羊在草地上活动区域的面积最大，应将绳子拴在

[　　]

A．A处

B．B处

C．C处

D．D处

Answer 1

答案：B
解析：

如图，各图中阴影部分的面积即为将绳子分别拴在A、B、C、D处时羊的活动区域，图(1)中阴影部分面积为一个半径为4 m的半圆加上一个圆心角90°，半径为1 m的小扇形面积之和；图(2)中阴影部分的面积为一个半径为4 m的半圆加上一个圆心角为90°，半径为4 m的大扇形面积之和；图(3)中阴影部分面积与图(1)阴影部分面积相等；图(4)中阴影部分面积为一个半径为4 m的半圆面积．这样，不用计算就能发现：S阴影2＞S阴影1＝S阴影3＞S阴影4．

提示：

这是一道颇有趣味的中考试题，解题时应先充分地读懂题意，清楚每一种拴法下羊的准确活动区域．积极的探究态度是探究活动成功的关键，同学们，努力吧！