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    将抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）向下平移3个单位，再向左平移4个单位得到抛物线y=-2x2-4x+5，则原抛物线的顶点坐标是    ．
    【答案】分析：先把新得到的抛物线用顶点式表示，再由平移的规律求出原抛物线解析式，直接求出顶点坐标．
    解答：解：∵新抛物线为y=-2x2-4x+5=-2（x2+2x）+5=-2（x2+2x+1）+5+2=-2（x+1）2+7；
    ∴原抛物线为y=-2（x+1-4）2+7+3=-2（x-3）2+10；
    ∴原抛物线的顶点坐标为（3，10）．
    点评：主要考查了函数图象的平移，要求熟练掌握顶点坐标的求法和平移的规律：左加右减，上加下减．并用规律求函数解析式，会用配方法把解析式变为顶点式．
    练习册系列答案
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    13、将抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）向下平移3个单位，再向左平移4个单位得到抛物线y=-2x2-4x+5，则原抛物线的顶点坐标是
    （3，10）
    ．

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    15、将抛物线y=ax2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，移动后的抛物线经过点（3，-1），那么移动后的抛物线的关系式为
    y=-4（x-2）2+3
    ．

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    （2011•西城区模拟）如图，平面直角坐标系xOy中，点pn（xn，yn）在双曲线y=
    6
    x
    上（n，xn，yn都是正整数，且x1＜x2＜x3＜…＜xn）．抛物线y=ax2+bx+c经过（0，3），（-2，3），（1，0）三点．
    x …           …
    y …           …
    （1）求抛物线y=ax2+bx+c的解析式并在坐标系中画出它的图象；
    （2）直接写出点pn（xn，yn）的坐标，并写出pn中任意两点所确定的不同直线的条数；
    （3）从（2）中得到的所有直线中随机（任意）取出一条，利用图象求取出的直线与抛物线有公共点的概率；
    （4）设抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点分别为A，B（A在B左侧），将抛物线y=ax2+bx+c向上平移，平移后的抛物线与x轴的交点分别记为C，D（C在D左侧），求
    S△P1CB
    S△P1AD
    值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知抛物线y=ax2-2ax与直线l：y=ax（a＞0）的交点除了原点O外，还相交于另一点A．
    （1）分别求出这个抛物线的顶点、点A的坐标（可用含a的式子表示）；
    （2）将抛物线y=ax2-2ax沿着x轴对折（翻转180°）后，得到的图象叫做“新抛物线”，则：①当a=1时，求这个“新抛物线”的解析式，并判断这个“新抛物线”的顶点是否在直线l上；②在①的条件下，“新抛物线”上是否存在一点P，使点P到直线l的距离等于线段OA的
    124
    ？若存在，请直接写出满足条件的点P坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    将抛物线y=ax2向右平移后所得新抛物线的顶点横坐标为-2，且新抛物线经过点（1，3），求a的值．

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