Question

【题目】现今，“微信运动“被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机调查了我市50名教师某日“微信运动”中的步数情况并进行统计整理，绘制了如下的统计图表（不完整）：请根据以上信息，解答下列问题

（1）写出a，b的值并补全频数分布直方图；

（2）50名教师该日“微信运动”统计数据中步数的中位数落在第　 　组；本市约有40000名教师，估计日行走步数超过1.2万步（包含1.2万步）的教师约有　 　名．

（3）若在50名被调查的教师中，选取日行走步数超过16000步（包含16000步）的两名教师与大家分享心得，求被选取的两名教师恰好都在2000步（包含20000）以上的概率．

步数（万步）	频数	频率
0≤x＜0.4	8	a
0.4≤x＜0.8	15	0.3
0.8≤x＜1.2	12	0.241
1.2≤x＜1.6	10	0.2
1.6≤x＜2	3	0.06
2≤x＜2.4	b	0.04

Answer 1

【答案】（1）a＝0.16，b＝2，补全频数分布直方图见解析;（2）3，12000;（3）．

【解析】

（1）根据频率＝频数÷总数可得答案；

（2）用样本中超过12000步（包含12000步）的频率之和乘以总人数可得答案；

（3）画树状图列出所有等可能结果，根据概率公式求解可得．

解：（1）a＝8÷50＝0.16，b＝50×0.04＝2，

补全频数分布直方图如下：

（2）中位数落在第3组；

40000×（0.2+0.06+0.04）＝12000，

答：估计日行走步数超过1.2万步（包含1.2万步）的教师约有12000名．

故答案为：3，12000．

（3）设16000≤x＜20000的3名教师分别为A、B、C，20000≤x＜24000的2名教师分别为X、Y，

画树状图如下：

由树状图可知，被选取的两名教师恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率为．