Question

5．如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点P，∠A=50°，求∠BPC的度数．

Answer 1

分析 根据角平分线的定义和三角形的外角的性质即可得到∠P=$\frac{1}{2}$∠A，代入求出即可．

解答 解：∵∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于P点，
∴∠1=$\frac{1}{2}$∠ACE，∠2=$\frac{1}{2}$∠ABC，
又∵∠P=∠1-∠2，∠A=∠ACE-∠ABC，
∴∠P=$\frac{1}{2}$∠A=25°．

点评 此题综合考查了三角形的外角的性质以及角平分线定义的应用，解此题的关键是求出∠P=$\frac{1}{2}$∠A，难度适中．