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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    已知：直角三角形ABC中，∠C=90°，斜边AB=24cm，∠A=30°，则直角边BC=
     
    cm，斜边上的高是
     
    cm．
    分析：根据直角三角形正余弦表达式及特殊角的三角函数分别计算出BC、AC的值，然后根据直角三角形面积公式得出斜边上的高．
    解答：解：根据题意：
    sin∠A=
    BC
    AB
    =
    1
    2
    ，
    ∴BC=
    1
    2
    AB=12cm，
    cos∠A=
    AC
    AB
    =
    		3
    2
    ，
    ∴AC=
    		3
    2
    AB=12
    		3
    ，
    设高为h，
    根据直角三角形面积公式：
    1
    2
    AC•BC=
    1
    2
    AB•h，
    h=
    AC•BC
    AB
    =6
    		3
    ，
    故答案为12，6
    		3
    ．
    点评：本题主要考查了直角三角形正余弦表达式，特殊角的三角函数值及直角三角形面积公式，难度适中．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知一个直角三角形纸片OAB，其中∠AOB=90°，OA=2，OB=4．如图，将该纸片放置在平面直角坐标系中，折叠该纸片，折痕与边OB交于点C，与边AB交于点D．
    （Ⅰ）若折叠后使点B与点A重合，求点C的坐标；
    （Ⅱ）若折叠后点B落在边OA上的点为B′，设OB′=x，OC=y，试写出y关于x的函数解析式，并确定y的取值范围；
    （Ⅲ）若折叠后点B落在边OA上的点为B″，且使B″D∥OB，求此时点C的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•北塘区一模）已知一个直角三角形纸片OAB，其中∠AOB=90°，OA=2，OB=4．如图，将该纸片放置在平面直角坐标系中，折叠该纸片，折痕与边OB交于点C，与边AB交于点D．

    （1）若折叠后使点B与点O重合，则点C的坐标为
    （0，2）
    （0，2）
    ；若折叠后使点B与点A重合，则点C的坐标为
    （0，
    3
    2
    ）
    （0，
    3
    2
    ）
    ；
    （2）若折叠后点B落在边OA上的点为B′，设OB′=x，OC=y，试写出y关于x的函数解析式，并确定y的取值范围；
    （3）若折痕经过点O，请求出点B落在x轴上的点B′的坐标；
    （4）若折叠后点B落在边OA上的点为B′，且使DB′⊥OA，求此时点C的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•南京二模）已知，直角三角形ABC中，∠C=90°，点D、E分别是边AC、AB的中点，BC=6．
    （1）如图1，动点P从点E出发，沿直线DE方向向右运动，则当EP=
    3
    3
    时，四边形BCDP是矩形；
    （2）将点B绕点E逆时针旋转．
    ①如图2，旋转到点F处，连接AF、BF、EF．设∠BEF=α°，求证：△ABF是直角三角形；
    ②如图3，旋转到点G处，连接DG、EG．已知∠BEG=90°，求△DEG的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知等腰直角三角形ABC，斜边AB的长为2．以AB所在直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴建立直角坐标系，则点C的坐标是（　　）

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