Question

（2007•海淀区一模）解方程：

2

x

+

x

x+1

=1．

Answer 1

分析：方程两边都乘以最简公分母x（x+1），把分式方程化为整式方程，求解，然后进行检验．

解答：解：方程两边同时乘以x（x+1），得
2（x+1）+x²=x（x+1），
2x+2+x²=x²+x，
x=-2，
检验：当x=-2时，x（x+1）=-2（-2+1）=2≠0，
所以x=-2是原方程的根，
因此，原分式方程的解是x=-2．

点评：本题考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．