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    关于x的方程x2-8x+m=0有两个不相等的实数根，
    （1）求m的取值范围；
    （2）若m取满足条件（1）中的最大整数，求原方程的根．

    解：（1）∵方程有两个不相等的实数根
    ∴△=b2-4ac=82-4m=64-4m＞0
    解得：m＜16

    （2）由（1）知，m＜16，则满足题意的m的值为15
    当m=15时，方程为：x2-8x+15=0
    解得x1=3，x2=5
    分析：一元二次方程有两个不相等的实数根，即△＞0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围．根据m的取值范围及题意确定m的值，代入原方程，解出原方程的根．
    点评：本题考查了一元二次方程的根的判别式，及解方程的根．
    总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
    （1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
    （2）△=0?方程有两个相等的实数根；
    （3）△＜0?方程没有实数根．
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    1
    4
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    0
    0
    ．

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    通过观察，发现方程不难求得方程：x+
    2
    x
    =3+
    2
    3
    的解是x1=3，x2=
    2
    3
    ；x+
    2
    x
    =4+
    2
    4
    的解是x1=4，x2=
    2
    4
    ；x+
    2
    x
    =5+
    2
    5
    的解是x1=5，x2=
    2
    5
    ；…
    （1）观察上述方程及其解，可猜想关于x的方程x+
    2
    x
    =a+
    2
    a
    的解是
    x1=a，x2=
    2
    a
    x1=a，x2=
    2
    a
    ；
    （2）试验证：当x1=a-1，x2=
    2
    a-1
    都是方程x+
    2
    x
    =a+
    2
    a-1
    -1    的解；
    （3）利用你猜想的结论，解关于x的方程
    x2-x+2
    x-1
    =a+
    2
    a-1
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知关于x的方程
    x2+4
    x(x-2)
    -
    x
    x-2
    =
    a
    x
    无解，求a的值？

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