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    如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF=45°，且AE+AF=2，则平行四边形ABCD的周长为______．
    ∵∠EAF=45°，
    ∴∠C=360°-∠AEC-∠AFC-∠EAF=135°，
    ∴∠B=∠D=180°-∠C=45°，
    则AE=BE，AF=DF，
    设AE=x，则AF=2-x，
    在Rt△ABE中，根据勾股定理可得，AB=
    		2
    x，
    同理可得AD=
    		2
    （2-x）．
    则平行四边形ABCD的周长是2（AB+AD）=2[
    		2
    x+
    		2
    （2-x）]=4
    		2
    ．
    故答案为：4
    		2
    ．
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