【题目】某校初三学生开展踢毽子比赛活动,每班派5名学生参加,按团体总分多少排列名次,在规定时间内每人踢100个以上(含100)为优秀.下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位:个):
1号 | 2号 | 3号 | 4号 | 5号 | 总数 | |
甲班 | 100 | 98 | 110 | 89 | 103 | 500 |
乙班 | 89 | 100 | 95 | 119 | 97 | 500 |
经统计发现两班总数相等.此时有学生建议,可以通过考察数据中的其他信息作为参考.
请你回答下列问题:
(1)填空:甲班的优秀率为 ,乙班的优秀率为 ;
(2)填空:甲班比赛数据的中位数为 ,乙班比赛数据的中位数为 ;
(3)填空:估计两班比赛数据的方差较小的是 班(填甲或乙)
(4)根据以上三条信息,你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级?简述你的理由.
【答案】(1)60%,40%(2)100,97(3)甲(4)甲班
【解析】
(1)根据每人踢100个以上(含100)为优秀和图表给出的数据即可得出甲班和乙班的优秀率;
(2)根据中位数的定义先把数据从小到大排列,再找出最中间的数即可;
(3)先求出甲班和乙班的平均数,再根据方差公式即可得出答案;
(4)根据甲班的优秀率高于乙班,甲班的成绩从中位数看也高于乙班,甲班的方差小于乙班,成绩更稳定,从而得出答案.
(1)甲班的优秀率为:×100%=60%,乙班的优秀率为×100%=40%;
(2)把甲班比赛数据从小到大排列为:89,98,100,103,110,最中间的数是100,则甲班比赛数据的中位数为100;
把乙班比赛数据从小到大排列为:89,95,97,100,119,最中间的数是97,则乙班比赛数据的中位数为97;
故答案为:100,97;
(3)甲班的平均数是:(89+98+100+103+110)÷5=100(个);
乙班的平均数是:(89+95+97+100+119)÷5=100(个),
甲的方差是: [(89﹣100)2+(98﹣100)2+(100﹣100)2+(103﹣100)2+(110﹣100)2]=46.8,
乙的方差是: [(89﹣100)2+(95﹣100)2+(97﹣100)2+(100﹣100)2+(119﹣100)2]=103.2,
则甲班的方差较小;
故答案为:甲;
(4)甲班,理由:甲班的优秀率高于乙班,甲班的成绩从中位数看也高于乙班,甲班的方差小于乙班,成绩更稳定.
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【题目】△ABC中,∠C=90°, BC=10,AC=6,过点A作BC的平行线l,P为直线l上的动点,且△BCP是等腰三角形,则AP的长为_____
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【题目】如图,已知CO1是△ABC的中线,过点O1作O1E1∥AC交BC于点E1,连接AE1交CO1于点O2;过点O2作O2E2∥AC交BC于点E2,连接AE2交CO1于点O3;过点O3作O3E3∥AC交BC于点E3,…,如此继续,可以依次得到点O4,O5,…,On和点E4,E5,…,En,则O2016E2016=_____AC.
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【题目】如图,AB为⊙O的直径,CD切⊙O于点C,与BA的延长线交于点D,OE⊥AB交⊙O于点E,连接CA、CE、CB,CE交AB于点G,过点A作AF⊥CE于点F,延长AF交BC于点P.
(Ⅰ)求∠CPA的度数;
(Ⅱ)连接OF,若AC=,∠D=30°,求线段OF的长.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线经过、两点,与x轴交于另一点C,顶点为D.
求该抛物线的解析式及点C、D的坐标;
经过点B、D两点的直线与x轴交于点E,若点F是抛物线上一点,以A、B、E、F为顶点的四边形是平行四边形,求点F的坐标;
如图是抛物线上的点,Q是直线AP上方的抛物线上一动点,求的最大面积和此时Q点的坐标.
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【题目】如图是抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的一部分,抛物线的顶点坐标是A(1,4),与x轴的一个交点是B(3,0),下列结论:①abc>0;②2a+b=0;③方程ax2+bx+c=4有两个相等的实数根;④抛物线与x轴的另一个交点是(﹣2.0);⑤x(ax+b)≤a+b,其中正确结论的个数是( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
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【题目】已知某校田径队25人年龄的平均数和中位数都是16岁,但是后来发现其中有一位同学的年龄登记错误,将17岁写成了19岁,经重新计算后,正确的平均数为a岁,中位数为b岁,则下列结论中正确的是( )
A. a>16,b=16 B. a>16,b<16 C. a<16,b<16 D. a<16,b=16
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