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    （1）对于二次三项式x2-10x+36，小明同学得到如下结论：无论x取何值，它的值都不可能是10．你是否同意他的说法？请你说明理由．
    （2）当x取何值时，代数式x2-5x+7取得最大（小）值，这个最大（小）值是多少？
    分析：（1）由x2-10x+36=（x-5）2+11≥11，即可判断；
    （2）由x2-5x+7=(x-
    5
    2
    )    2    +
    3
    4
    ，即可得出答案．
    解答：解：（1）∵x2-10x+36=（x-5）2+11≥11，
    ∴无论x取何值，二次三项式的值都不可能取10，
    故同意他的看法；

    （2）∵x2-5x+7=(x-
    5
    2
    )    2    +
    3
    4
    ，
    ∴当x=
    5
    2
    时，取得最小值为
    3
    4
    ．
    点评：本题考查了配方法的运用，难度不大，关键是掌握用配方法求函数的最值．
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    24、阅读并解决问题．
    对于形如x2+2ax+a2这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成（x+a）2的形式．但对于二次三项式x2+2ax-3a2，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式x2+2ax-3a2中先加上一项a2，使它与x2+2ax的和成为一个完全平方式，再减去a2，整个式子的值不变，于是有：
    x2+2ax-3a2=（x2+2ax+a2）-a2-3a2=（x+a）2-（2a）2=（x+3a）（x-a）．
    像这样，先添-适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”．
    （1）利用“配方法”分解因式：a2-6a+8．
    （2）若a+b=5，ab=6，求：①a2+b2；②a4+b4的值．
    （3）已知x是实数，试比较x2-4x+5与-x2+4x-4的大小，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    对于二次三项式x2+2ax+a2可以直接用公式法分解为（x+a）2的形式，但对于二次三项式x2+2ax-3a2，就不能直接用公式法了，我们可以在二次三项式x2+2ax-3a2中先加上一项a2，使其成为完全平方式，再减去a2这项，使整个式子的值不变．于是有x2+2ax-3a2=x2+2ax+a2-a2-3a2
    =（x+a）2-4a2．
    =（x+a）2-（2a）2=（x+3a）（x-a）
    像上面这样把二次三项式分解因式的方法叫做添（拆）项法．
    （1）请用上述方法把x2-4x+3分解因式．
    （2）多项式x2+2x+2有最小值吗？如果有，那么当它有最小值时x的值是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    对于二次三项式2x2-5x+3，学完配方法后，小李同学得到如下结论：无论x取何值，它的值都大于-1．你是否同意他的说法？请你用配方法加以说明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    对于形如x2+2ax+a2这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成（x+a）2的形式．但对于二次三项式x2+2ax-3a2，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式x2+2ax-3a2中先加上一项a2，使它与x2+2ax的和成为一个完全平方式，再减去a2，整个式子的值不变，于是有：
    x2+2ax-3a2=（x2+2ax+a2）-a2-3a2
    =（x+a）2-（2a）2
    =（x+3a）（x-a）．
    像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”．
    （1）利用“配方法”分解因式：
    ①a2-6a-7；
    ②a4+a2b2+b4．
    （2）若a+b=5，ab=6，求：
    ①a2+b2；
    ②a4+b4的值．

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