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    14．已知△ABC的三边长分别是6cm、8cm、10cm，则△ABC的面积是24cm2．

    分析 因为三角形的边长是6cm、8cm、10cm，根据勾股定理的逆定理可求出此三角形为直角三角形，根据三角形面积公式可求出面积．

    解答 解：∵62+82=102，
    ∴△ABC是直角三角形．
    ∴△ABC的面积为：$\frac{1}{2}$×6×8=24（cm2）．
    故答案为：24cm2．

    点评 本题考查勾股定理的逆定理，关键是根据三边长判断出为直角三角形，然后可求出三角形面积．

    练习册系列答案
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    20．（1）求不等式组 $\left\{\begin{array}{l}2x-11＞0\\ x≤\frac{1}{2}x+4\end{array}\right.$的整数解．
    （2）当a在什么范围取值时，方程组 $\left\{\begin{array}{l}2x+3y=2a\\ 3x-2y=a-1\end{array}\right.$的解都是正数？

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    5．七年级学生小聪和小明完成了数学实验《钟面上的数学》之后，自制了一个模拟钟面，如图所示，O为模拟钟面圆心，M、O、N在一条直线上，指针OA、OB分别从OM、ON出发绕点O转动，OA运动速度为每秒15°，OB运动速度为每秒5°，当一根指针与起始位置重合时，运动停止，设转动的时间为t秒，请你试着解决他们提出的下列问题：
    （1）若OA顺时针转动，OB逆时针转动，t=9秒时，OA与OB第一次重合；
    （2）若它们同时顺时针转动，
    ①当 t=2秒时，∠AOB=160°；
    ②当t为何值时，OA与OB第一次重合？
    ③当t为何值时，∠AOB=30°？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．探究题：
    （1）在正△ABC中（图1），AB=2，AD⊥BC于D，求S△ABC．
    （2）在正△AB1C1中（图2），B1C1=2，AB2⊥B1C1于B2，以AB2为边作正△AB2C2，AC1、B2C2交于B3，以AB3为边作正△AB3C3，依此类推．
    ①写出第n个正三角形的周长；（用含n的代数式表示）
    ②写出第n个正三角形的面积．（用含n的代数式表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．如图，P是直线l外一点，A，B，C三点在直线l上，且PB⊥l于点B，∠APC=90°，则下列结论：①线段AP是点A到直线PC的距离；②线段BP的长是点P到直线l的距离；③PA，PB，PC三条线段中，PB最短；④线段PC的长是点P到直线l的距离，其中，正确的是（　　）
    A．②③B．①②③C．③④D．①②③④

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．某市教育局组织了汉字听写大赛，从1000名参赛选手中随机抽取200参赛选手的成绩进行整理（成绩在30-40含起点值30，不含终点值40），得到其频数及频率如表：
      数据段频数频率
    30-40100.05
    40-5036c
    50-60a0.39
    60-70bd
    70-80200.10
    总计2001
    （1）表中a、b、c、d分别为：a=78； b=56； c=0.18； d=0.28．
    （2）补全频数分布直方图；
    （3）如果成绩不低于60即为优秀，则这次参赛选手中共有多少同学获得优秀？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．如图，已知∠AOB．
    小明按如下步骤作图：
    ①以点O为圆心，任意长为半径画弧，交OA于点D，交OB于点E．
    ②分别以D，E为圆心，大于$\frac{1}{2}$DE长为半径画弧，在∠AOB的内部两弧交于点C．
    ③画射线OC．
    所以射线OC为所求∠AOB的平分线．
    根据上述作图步骤，回答下列问题：
    （1）写出一个正确的结论：OD=OE．
    （2）如果在OC上任取一点M，那么点M到OA、OB的距离相等．
    依据是：角平分线上的点到角两边距离相等．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，若BD=10，BA=8，则点D到BC的距离为6．

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    4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O，与斜边AB交于点D、E为BC边的中点，连接DE．
    （1）求证：DE是⊙O的切线；
    （2）填空：①若∠B=30°，AC=2$\sqrt{3}$，则DE=3；
    ②当∠B=45°时，以O，D，E，C为顶点的四边形是正方形．

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