Question

某商场购进一批L型服装（数量足够多），进价为40元/件，以60元/件销售，每天销售20件。根据市场调研，若每件每降1元，则每天销售数量比原来多3件。现商场决定对L型服装开展降价促销活动，每件降价x元（x为正整数）。在促销期间，商场要想每天获得最大销售利润，每件降价多少元？每天最大销售毛利润为多少？（注：每件服装销售毛利润指每件服装的销售价与进货价的差）

Answer 1

解：设每件降价x 元时，获得的销售毛利润为y 元
由题意，有y= （60-40-x ）（20+3x ）=-3x²+40x+400 ，
∵x 为正整数，
∴当x=≈7 时，y 有最大值-3 ×7²+40 ×7+400=533
因此，在促销期间，商场要想每天获得最大销售毛利润，每件应降价7 元，此时，每天最大销售毛利润为533 元