Question

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y= 与直线y=﹣2x+2交于点A（﹣1，a）．

（1）求a，m的值；
（2）求该双曲线与直线y=﹣2x+2另一个交点B的坐标．

Answer 1

【答案】
（1）

解：∵点A的坐标是（﹣1，a），在直线y=﹣2x+2上，

∴a=﹣2×（﹣1）+2=4，

∴点A的坐标是（﹣1，4），代入反比例函数y= ，

∴m=﹣4．

（2）

解：解方程组

解得： 或 ，

∴该双曲线与直线y=﹣2x+2另一个交点B的坐标为（2，﹣2）

【解析】（1）将A坐标代入一次函数解析式中即可求得a的值，将A（﹣1，4）坐标代入反比例解析式中即可求得m的值；（2）解方程组 ，即可解答．此题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，涉及的知识有：反比例函数的图象上点的坐标特征，待定系数法确定函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．