【题目】如图,点P是菱形ABCD边上的一动点,它从点A出发沿着A→B→C→D路径匀速运动到点D,设△PAD的面积为y,P点的运动时间为x,则y关于x的函数图象大致为( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
设菱形的高为h,即是一个定值,再分点P在AB上,在BC上和在CD上三种情况,利用三角形的面积公式列式求出相应的函数关系式,然后选择答案即可.
分三种情况:
①当P在AB边上时,如图1,
设菱形的高为h,
y=APh,
∵AP随x的增大而增大,h不变,
∴y随x的增大而增大,
故选项C不正确;
②当P在边BC上时,如图2,
y=ADh,
AD和h都不变,
∴在这个过程中,y不变,
故选项A不正确;
③当P在边CD上时,如图3,
y=PDh,
∵PD随x的增大而减小,h不变,
∴y随x的增大而减小,
∵P点从点A出发沿在A→B→C→D路径匀速运动到点D,
∴P在三条线段上运动的时间相同,
故选项D不正确;
故选B.
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【题目】如图,在六边形ABCDEF中,∠A+∠B+∠E+∠F=α,CP、DP分别平分∠BCD、∠CDE,则∠P的度数是( )
A. α-180°B. 180°-C. D. 360°-
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【题目】(观察)方程的解是的解是;
的解是的解是
(发现)根据你的阅读回答问题:
(1)的解为_______;
(2)关于的方程的解为_______(用含的代数式表示),并利用“方程的解的概念”验证.
(类比)
(3)关于的方程的解为_________(用含的代数式表示).
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【题目】“转化”是数学中的一种重要思想,即把陌生的问题转化成熟悉的问题,把复杂的问题转化成简单的问题,把抽象的问题转化为具体的问题.
(1)请你根据已经学过的知识求出下面星形图(1)中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数;
(2)若对图(1)中星形截去一个角,如图(2),请你求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数;
(3)若再对图(2)中的角进一步截去,你能由题(2)中所得的方法或规律,猜想图3中的∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N的度数吗?只要写出结论,不需要写出解题过程)
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【题目】如图,在⊙O中,半径OA⊥OB,过点OA的中点C作FD∥OB交⊙O于D、F两点,且CD= ,以O为圆心,OC为半径作 ,交OB于E点.
(1)求⊙O的半径OA的长;
(2)计算阴影部分的面积.
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【题目】已知关于m的方程(m-16)=7的解也是关于x的方程2(x-3)-n=52的解.
(1)求m,n的值;
(2)已知∠AOB=m°,在平面内画一条射线OP,恰好使得∠AOP=n∠BOP,求∠BOP.
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【题目】某电器超市销售每台进价分别为200元,170元的A,B两种型号的电风扇,表中是近两周的销售情况:
销售时段 | 销售数量 | 销售收入 | |
A种型号 | B种型号 | ||
第一周 | 3台 | 5台 | 1800元 |
第二周 | 4台 | 10台 | 3100元 |
(进价、售价均保持不变,利润=销售收入-进货成本)
(1)求A,B两种型号的电风扇的销售单价.
(2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台,则A种型号的电风扇最多能采购多少台?
(3)在(2)的条件下,超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标?若能,请给出相应的采购方案;若不能,请说明理由.
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【题目】列方程解应用题:
甲列车从A地开往B地,每小时行驶60千米,乙列车同时从B地开往A地,每小时行驶90千米.已知A,B两地相距200km.
(1)经过多长时间两车相遇;
(2)两车相遇的地方离A地多远?
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