Question

如图，在凯里市某广场上空飘着一只汽球P，A、B是地面上相距90米的两点，它们分别在汽球的正西和正东，测得仰角∠PAB=45°，仰角∠PBA=30°，求汽球P的高度．（精确到0.1米，=1.732）

 

Answer 1

【答案】

见解析

【解析】作PC⊥AB于C点，设PC=x米．

在Rt△PAC中，tan∠PAB=，

∴AC==PC=x．

在Rt△PBC中，tan∠PBA=，

∴BC==x．

又∵AB=90，

∴AB=AC+BC=x+x=90，

∴，

∴PC=45（1.732﹣1）=32.9．

答：汽球P的高度为32.9米．