Question

不能镶嵌成平面图案的正多边形组合为（　　）

A．正八边形和正方形	B．正五边形和正十边形
C．正六边形和正三角形	D．正六边形和正八边形

Answer 1

A、正方形和正八边形内角分别为90°、135°，由于90°+135°×2=360°，故能镶嵌；
B、正五边形和正十边形内角分别为108°、144°，由于108°×2+144°=360°，故能镶嵌．
C、正六边形和正三角形内角分别为120°、60°，由于60°×2+120°×2=360°，故能镶嵌；
D、正六边形和正八边形内角分别为120°、135°，由于120m+135n=360，得m=5-

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n，显然n取任何正整数时，m不能得正整数，故不能镶嵌．
故选D．