Question

有一个人患了流感，经过两轮传染后共有144人患了流感．若设平均每轮传染x人，则可列方程为

 

．

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：

分析：设每轮传染中平均每人传染了x人．开始有一人患了流感，第一轮的传染源就是这个人，他传染了x人，则第一轮后共有（1+x）人患了流感；第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了x人，则第二轮后共有[1+x+x（x+1）]人患了流感，而此时患流感人数为144，根据这个等量关系列出方程．

解答：解：∵1人患流感，一个人传染x人，
∴第一轮传染x人，此时患病总人数为1+x；
∴第二轮传染的人数为（1+x）x，此时患病总人数为1+x+（1+x）x，
∵经过两轮传染后共有144人患了流感，
∴可列方程为：1+x+（1+x）x=144．

点评：本题主要考查一元二次方程的应用，解决本题的关键是得到相关量的等量关系，易错点是得到第一轮的受传染人数和第二轮的受传染人数．