Question

一个口袋有4个相同的小球，分别写有A、B、C、D随机抽出一个小球然后放回，再随机抽出一个小球．
（1）试用列表法或树状图法中的一种，列举出两次抽出的球上字母的所有可能结果，并求两次抽出的球上字母相同的概率；
（2）小明和小丽用这些小球做游戏，请你设计一种方案使二人获胜的可能性相同．

Answer 1

分析：（1）根据题意画出树形图，观察可发现共有16种情况，由树形图可以发现两次取的小球的标号相同的情况有4种，再计算概率；
（2）利用所得小求概率相等得出符合题意的方案即可．

解答：解：（1）如图所示：
则共有16种等可能的结果，由树形图可以看出两次字母相同的概率为

4

16

=

1

4

．

（2）方案可以为：
当小明摸到A，C两球则获胜，小丽摸到B，D两球则获胜，此时两人获胜概率相同．

点评：此题主要考查了考查概率和树状图，解题的关键是正确画出树状图，注意列表法与树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．