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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，已知平行四边形ABCD，点E是AD边上的点，且AE=2ED，连接BE并延长交CD的延长线于点F，
    BA
    =
    a
    ，
    BC
    =
    b
    ，试用向量
    a
    ，
    b
    表示
    BF
    ．
    分析：首先利用AB∥CF，得出
    AB
    DF
    =
    AE
    ED
    ，进而求出DF，CF与AB的关系，再利用
    BA
    =
    a
    ，
    BC
    =
    b
    ，得出答案即可．
    解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AB=CD，AB∥CF，
    ∴
    AB
    DF
    =
    AE
    ED
    ，
    ∵AE=2ED，
    ∴DF=
    1
    2
    AB    ，
    ∴CF=
    3
    2
    AB    ，
    ∴
    CF
    =
    3
    2
    BA
    ，
    ∵
    BA
    =
    a
    ，
    BC
    =
    b
    ，
    ∴
    BF
    =
    BC
    +
    CF
    =
    b
    +
    3
    2
    a
    ．
    点评：此题主要考查了平行四边形性质以及平行线的性质和平面向量等知识，根据已知得出
    BF
    =
    BC
    +
    CF
    是解题关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知平行四边形DEFG与正方形ABCD有一个公共顶点D，G在CB或其延长线上，A在EF所在直线上，又二次函数y=（m-1）x2-（m-2）x-1（m＞0）与x轴的两个交点P、Q的横坐标分别为x1，x2，且x1＞0，x2＞0，正方形AB精英家教网CD的边长a等于点P，Q间的距离．
    （1）求m的取值范围；
    （2）求a和四边形DEFG的面积S；
    （3）若DEFG的一组邻边长分别等于x1，x2，并设
    CGCB
    =k    ，求sin∠E和k．
    （（2），（3）的结果都用含m的代数式表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，BD绕点O顺时针旋转交AB，DC于E，F．
    （1）证明：四边形BFDE是平行四边形；
    （2）BD绕点O顺时针旋转
     
    度时，平行四边形BFDE为菱形？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知平行四边形ABCD中，P是对角线BD上的一点，过P点作MN∥AD，EF∥CD，分别精英家教网交AB、CD、AD、BC于M、N、E、F，设a=PM•PE，b=PN•PF．
    （1）请判断a与b的大小关系，并说明理由；
    （2）当
    BP
    PD
    =2    时，求
    S平行四边形PEAM
    S△ABD
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    23、如图，已知平行四边形ABCD．
    （1）用直尺和圆规作出么ABC的平分线BE，交AD的延长线于点E，交DC于点F（保留作图痕迹，不写作法）；
    （2）求证：△ABE是等腰三角形；
    （3）在（1）中所得图形中，除△ABE外，请你写出其他的等腰三角形．（不要求证明）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知平行四边形ABCD，作DE⊥AB，垂足为E，把三角形AED沿AB方向平移AB长个单位长度．
    （1）作出平移后的图形；
    （2）经过这样的平移后，原来的图形变成了什么图形？
    （3）这两个图形的面积相等吗？只需给出答案，不必说明理由．

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