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    1．如图所示，AB=AC，∠A=50°，AB，的垂直平分线MN交AC于D，则∠DBC的度数是15°．

    分析 由AB=AC，∠A=50°，根据等腰三角形的性质与三角形内角和定理，即可求得∠ABC的度数，又由AB的垂直平分线MN交AC于D，根据线段垂直平分线的性质，可得AD=BD，继而可求得∠ABD的度数，继而求得答案．

    解答 解：∵AB=AC，∠A=50°，
    ∴∠ABC=∠C=65°，
    ∵MN是AB的垂直平分线，
    ∴AD=BD，
    ∴∠ABD=∠A=50°，
    ∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=15°．
    故答案为：15°．

    点评 此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质．注意垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．

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