Question

6．如图，已知AB：BC：CD=3：2：4，E、F分别是AB和CD中点，且EF=11cm，求AD的长

Answer 1

分析 设AD=k．根据图示找出线段间的数量关系：EF=AD-AE-FD；然后根据已知条件知AB=2AE，CD=2FD，EF=11cm；最后由这些关系式求得AD的值．

解答 解：设AD=k．
∵AB：BC：CD=3：2：4，
∴AB=$\frac{1}{3}$k，
∴AE=$\frac{1}{6}$k；CD=$\frac{4}{9}$k，FD=$\frac{2}{9}$k；
又∵EF=AD-AE-FD，EF=5.5cm，
∴k-$\frac{1}{6}$k-$\frac{2}{9}$k=11，
解得k=18（cm）．
故AD的长为18cm．

点评 本题考查了两点间的距离以及中点的定义，解答此题时采用了数形结合的数学思想以及方程思想．