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    （2009•眉山）如图，点A在双曲线y=上，且OA=4，过A作AC⊥x轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，则△ABC的周长为（ ）

    A．
    B．5
    C．
    D．
    【答案】分析：根据线段垂直平分线的性质可知AB=OB，由此推出△ABC的周长=OC+AC，设OC=a，AC=b，根据勾股定理和函数解析式即可得到关于a、b的方程组，解之即可求出△ABC的周长．
    解答：解：∵OA的垂直平分线交OC于B，
    ∴AB=OB，
    ∴△ABC的周长=OC+AC，
    设OC=a，AC=b，
    则：，
    解得a+b=2，
    即△ABC的周长=OC+AC=2．
    故选A．
    点评：本题考查反比例函数图象性质和线段中垂线性质，以及勾股定理的综合应用，关键是一个转换思想，即把求△ABC的周长转换成求OC+AC即可解决问题．
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    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）动点P在x轴上移动，当△PAE是直角三角形时，求点P的坐标P；
    （3）在抛物线的对称轴上找一点M，使|AM-MC|的值最大，求出点M的坐标．

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    A．
    B．5
    C．
    D．

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    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）动点P在x轴上移动，当△PAE是直角三角形时，求点P的坐标P；
    （3）在抛物线的对称轴上找一点M，使|AM-MC|的值最大，求出点M的坐标．

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    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）动点P在x轴上移动，当△PAE是直角三角形时，求点P的坐标P；
    （3）在抛物线的对称轴上找一点M，使|AM-MC|的值最大，求出点M的坐标．

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