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    18．解方程：
    （1）$\frac{3}{x}$-$\frac{2}{x-2}$=0；
    （2）$\frac{1}{x+1}$+$\frac{2}{x-1}$=$\frac{4}{{x}^{2}-1}$．

    分析 两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

    解答 解：（1）方程两边同乘以3（x-2），得3x-6-2x=0，
    解得：x=6，
    检验：当x=6时，3（x-2）≠0，
    则x=6是原方程的解；

    （2）去分母得：x-1+2x+2=4，
    解得：x=1，
    经检验x=1是增根，原方程无解．

    点评 此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，∠ADC的平分线交AB于点M，交AE于点N，连接DE
    （1）求证：BC=CE；
    （2）若BC=2，∠ABC=120°，求DE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到△EDC，此时点D在AB边上，则旋转角的大小为80°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示．现将△ABC平移，使点A平移到点D，点E、F分别是B、C的对应点．
    （1）请画出平移后的△DEF，并求△DEF的面积=7，
    （2）在AB上找一点M，使CM平分△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．解方程组：
    （1）$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=0}\\{3x-2y=5}\end{array}\right.$；
    （2）$\left\{\begin{array}{l}{x+y=7}\\{3x+y=17}\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，?ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且DF=BE，连接AE，CF．
    （1）求证：∠DAE=∠BCF．
    （2）连接AC交于BD点O，求证：AC，EF互相平分．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，二次函数y=ax2+bx+2的图象与x轴相交于点A（-1，0）、B（4，0），与y轴相交于点C．
    （1）求该函数的表达式；
    （2）点P为该函数在第一象限内的图象上一点，过点P作PQ⊥BC，垂足为点Q，连接PC．
    ①求线段PQ的最大值；
    ②若以点P、C、Q为顶点的三角形与△ABC相似，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割为四个小矩形，EF与GH交于点P
    （1）若AG=AE，证明：AF=AH；
    （2）若矩形PFCH的面积，恰矩形AGPE面积的两倍，试确定∠HAF的大小；
    （3）若矩形EPHD的面积为$\frac{1}{2}$，求Rt△GBF的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．计算：
    （1）$\sqrt{16}$+$\root{3}{-27}$+3$\sqrt{3}$-$\sqrt{（-3）^{2}}$
    （2）（$\sqrt{48}$-$\sqrt{75}$）×$\sqrt{1\frac{1}{3}}$÷$\sqrt{\frac{1}{8}}$．

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