如图.在△ABC中.DE∥BC.AD:AB=1:3.若△ADE的面积等于3.则△ABC的面积等于( )A．9B．15C．18D．27 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

8．

如图，在△ABC中，DE∥BC，AD：AB=1：3，若△ADE的面积等于3，则△ABC的面积等于（　　）

A．

B．

C．

D．

分析由条件证明△ADE∽△ABC，且相似比为$\frac{1}{3}$，再利用相似三角形的性质可求得△ABC的面积．

解答解：
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴$\frac{{S}_{△ADE}}{{S}_{△ABC}}$=（$\frac{AD}{AB}$）²=（$\frac{1}{3}$）²=$\frac{1}{9}$，
∵S_△ADE=3，
∴△ABC的面积=27，
故选D．

点评本题主要考查相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

9．

某校教导处为了了解本校初二学生一天中做家庭作业所用的大致时间（时间以整数记，单位：分钟），对本校的初二学生做了抽样调查，并把调查得到的所有数据（时间）进行整理，分成五个时间段，绘制成统计图（如图所示）．请结合统计图中提供的信息，回答下列问题：
（1）本次所抽取样本的容量是多少？
（2）在被调查的学生中，一天做家庭作业所用的大致时间超过120分钟（不包括120分钟）的人数占被调查学生总人数的百分之几？
（3）这次调查得到的所有数据的中位数落在了五个时间段中的哪一段内？

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

10．已知直线AB分别交x、y轴于A（a，0）、B两点，C（c，-2）为直线AB上一点且在第四象限内，若$\sqrt{{c}^{2}-4}$+a²+4=-4a．
（1）如图1，求A、C点的坐标；
（2）如图2，直线OM经过O点，过C作CM⊥OM于M，CN⊥y轴于点N，连接MN，求$\frac{OM+MC}{MN}$的值；
（3）如图3，过C作CN⊥y轴于点N，G为第三象限内一点，且∠NGO=45°，试探究GO、GN、GC之间的有怎么的数量关系，并说明理由．