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    19．确定一个圆的条件是（　　）
    A．已知圆心B．已知半径
    C．过三个已知点D．过一个三角形的三个顶点

    分析 已知圆心和半径所作的圆就是唯一的．

    解答 解：确定一个圆的条件是圆心和半径，过一个三角形的三个顶点即可确定一个圆，
    故选D．

    点评 此题主要考查了确定圆的条件，根据不在一条直线上的三点确定一个圆得出是解题关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．点A是双曲线y=$\frac{4}{x}$（x＞0）上一点．
    （1）如图1，若AB∥x轴，AC∥y轴，AB，AC分别交双曲线y=$\frac{1}{x}$于B，C两点，若AC=3，求AB的长；
    （2）如图2，若AF∥y轴，交双曲线y=$-\frac{1}{x}$（x＞0）于F点，连接AO，FO，且OF⊥OA，求AF的长；
    （3）如图3，连接OA交双曲线y=$\frac{1}{x}$（x＞0）于D点，DE∥x轴交y=$\frac{4}{x}$（x＞0）的图象于E，求△ADE的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．为赴某地考察学习，小颖的爸爸在元旦节的早晨7点自驾一辆轿车（平均速度为60千米/小时）从家里出发赶往距家45千米的某机场，此时距规定到达机场的时间仅剩90分钟，7点30分小颖发现爸爸忘了带身份证，急忙通知爸爸返回，同时她乘坐出租车以40千米/小时的平均速度直奔机场，与此同时，爸爸接到通知后继续往机场方向行驶了5分钟后返回，结果不到30分钟就遇上小颖（打电话，拿身份证及上出租车的时间忽略不计），并立即按原速赶往机场，请问：
    （1）设小颖从7点30分出发经过x小时与爸爸相遇，则与爸爸相遇时小颖行驶了40x千米，爸爸返回了（60x-5）千米（均用含x的代数式表示）；
    （2）求小颖从7点30分出发经过多少时间与爸爸相遇；
    （3）小颖的爸爸能否在规定的时间内赶到机场？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．某工厂计划加工生产800件产品，当完成200件产品后，改进了技术，提高了效率，改进后每小时生产的产品数是原来的1.2倍，因此提前了25小时完工．求原来每小时加工生产的产品数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，如果调换十位数字与个位数字的位置，那么所得的数就比原数小36，求原来的两位数？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．老张问了小王的年龄，小王想问老张的年龄．老张说：“当你到我现在的年龄时，咱俩的年龄之和为72岁；在我是你现在的年龄时，你那时的年龄是我现在年龄的$\frac{1}{5}$”．老张和小王现在的年龄分别是30岁和18岁．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．如图，在△ABC中，∠A=120°，AB=AC=6，点D在AB上，过点D作DE∥BC交AC于点E，现将△ADE沿着DE所在的直线折叠，使得点A落在点A′处，A′D，A′E分别交BC于点F、G．若FG：DE=1：2，则图中阴影部分的周长为（　　）
    A．3$\sqrt{3}$+6B．4$\sqrt{3}$+8C．6$\sqrt{3}$+4D．8$\sqrt{3}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．某商店经销甲、乙两种商品，现有如下信息：
    信息1：甲乙两种商品的进货单价之和是10元．
    信息2：甲商品零售单价比进货单价多2元，乙商品零售单价比进货单价的2倍少3元．
    信息3：按零售单价购买甲商品2件和乙商品3件，共付了31元．
    请根据以上信息，解答下列问题：
    （1）求甲、乙两种商品的进货单价各是多少元；
    （2）该商店平均每天卖出甲商品500件，乙商品200件．经调查发现，甲、乙两种商品零售单价分别每涨0.5元，这两种商品每天各少销售50件，为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲乙两种商品的零售价都涨n元，在不考虑其他因素的条件下，当甲、乙两种商品的零售单价分别为多少元时，才能使商店每天销售这两种商品获取的利润最大？每天的最大利润是多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．一个四位数，记千位上和百位上的数字之和为x，十位上和个位上的数字之和为y，如果x=y，那么称这个四位数为“和平数”．
    例如：1423，x=1+4，y=2+3，因为x=y，所以1423是“和平数”．
    （1）直接写出：最小的“和平数”是1001，最大的“和平数”是9999；
    （2）求个位上的数字是千位上的数字的两倍且百位上的数字与十位上的数字之和是12的倍数的所有“和平数”；
    （3）将一个“和平数”的个位上与十位上的数字交换位置，同时，将百位上与千位上的数字交换位置，称交换前后的这两个“和平数”为一组“相关和平数”．
    例如：1423与4132为一组“相关和平数”
    求证：任意的一组“相关和平数”之和是1111的倍数．

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