已知抛物线y=
与x轴交于点A、B，顶点为C，则△ABC的面积为_______．
发散思维新课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：填空题
已知点E
、F
在抛物线
的对称轴的同侧 （点E在点F的左侧），过点E、F分别作x轴的垂线，分别交x轴于点B、D，交直线y=2ax+b于点A、C，设S为直线AB、CD与x轴、直线y=2ax+b所围成图形的面积，．则S与
的数量关系式为：S= 
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科目：初中数学 来源： 题型：解答题
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，AB=10cm．点P从点A出发，以5cm/s的速度从点A运动到终点B；同时，点Q从点C出发，以3cm/s的速度从点C运动到终点B，连结PQ；过点P作PD⊥AC交AC于点D，将△APD沿PD翻折得到△A′PD，以A′P和PB为邻边作?A′PBE，A′E交射线BC于点F，交射线PQ于点G．设?A′PBE与四边形PDCQ重叠部分图形的面积为Scm2，点P的运动时间为ts．
（1）当t为何值时，点A′与点C重合；
（2）用含t的代数式表示QF的长；
（3）求S与t的函数关系式；
（4）请直接写出当射线PQ将?A′PBE分成的两部分图形的面积之比是1：3时t的值．
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，∴以AB为底的△ABC的高为4.
．
向左平移2个单位，再向下平移1个单位后得到的抛物线解析式是 .
（
）与
轴的两个交点分别为
和
，当
时，
与
轴的交点的个数是___________．