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设一个不等边三角形的最小内角为∠A，在下列四个度数中，∠A最大可取（　　）

A．20°

B．58°

C．60°

D．89°

分析：根据三角形的三角形的内角和等于180°求出最小的角的度数的取值范围，然后选择即可．

解答：解：180°÷3=60°，
∵不等边三角形的最小内角为∠A，
∴∠A＜60°，
∴0°＜∠A＜60°，
纵观各选项，∠A最大可取58°．
故选B．

点评：本题考查了三角形的内角和定理，熟记定理求出∠A的取值范围是解题的关键．

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科目：初中数学 来源： 题型：

某课题学习小组在一次活动中对三角形的内接正方形的有关问题进行了探讨：

定义：如果一个正方形的四个顶点都在一个三角形的边上，那么我们就把这个正方形叫做三角形的内接正方形.

结论：在探讨过程中，有三位同学得出如下结果：

甲同学：在钝角、直角、不等边锐角三角形中分别存在____个、____个、_____个大小不同的内接正方形.

乙同学：在直角三角形中，两个顶点都在斜边上的内接正方形的面积较大.

丙同学：在不等边锐角三角形中，两个顶点都在较大边上的内接正方形的面积反而较小.

任务：（1）填充甲同学结论中的数据；

（2）乙同学的结果正确吗？若不正确，请举出一个反例并通过计算给予说明，若正确，请给出证明；

（3）请你结合（2）的判定，推测丙同学的结论是否正确，并证明。

（如图，设锐角△ABC的三条边分别为不妨设，三条边上的对应高分别为，内接正方形的边长分别为.若你对本小题证明有困难，可直接用“”这个结论，但在证明正确的情况下扣1分）.

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（2）乙同学的结果正确吗？若不正确，请举出一个反例并通过计算给予说明，若正确，请给出证明；
（3）请你结合（2）的判定，推测丙同学的结论是否正确，并证明
（如图，设锐角△ABC的三条边分别为