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已知:⊙O的半径为2cm,弦AB所对的劣弧为圆的,则弦AB的长为    cm,圆心到弦AB的距离为    cm;
半径为4cm,120°的圆心角所对的弦长为   
【答案】分析:连接OA、OB,过O作OC⊥AB于C,求出∠AOB,∠AOC,求出OC=OA,根据勾股定理求出AC,根据垂径定理得出AB=2AC,求出即可.
解答:
解:连接OA、OB,过O作OC⊥AB于C,
∵弦AB所对的劣弧为圆的
∴∠AOB=×360°=120°,
∵OC⊥AB,OC过O,OA=OB,
∴AB=2AC,∠AOC=∠AOB=60°,∠ACO=90°,
∴∠A=90°-60°=30°,
∵OA=2cm,
∴OC=OA=1cm,
在Rt△ACO中,AO=2cm,OC=1cm,由勾股定理得:AC=cm,
∴AB=2AC=2cm,
当OA=4cm时,OC=2cm,由勾股定理得:AC=2cm,
AB=4cm,
故答案为:2,14cm
点评:本题考查了含30度角的直角三角形,勾股定理,垂径定理等知识点的综合运用.
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