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    7．已知关于x的方程x2+x-a=0的一个根为2，则另一个根是（　　）
    A．-3B．-2C．3D．6

    分析 设方程的另一个根为t，利用根与系数的关系得到2+t=-1，然后解一元一次方程即可．

    解答 解：设方程的另一个根为t，
    根据题意得2+t=-1，解得t=-3，
    即方程的另一个根是-3．
    故选A．

    点评 本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=-$\frac{b}{a}$，x1x2=$\frac{c}{a}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．端午节当天，小明带了四个粽子（除味道不同外，其它均相同），其中两个是大枣味的，另外两个是火腿味的，准备按数量平均分给小红和小刚两个好朋友．
    （1）请你用树状图或列表的方法表示小红拿到的两个粽子的所有可能性．
    （2）请你计算小红拿到的两个粽子刚好是同一味道的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．一元二次方程2x2-5x-2=0的根的情况是（　　）
    A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根
    C．只有一个实数根D．没有实数根

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3-2x＜5}\\{x-2＜1}\end{array}\right.$的解集为（　　）
    A．x＞-1B．x＜3C．x＜-1或x＞3D．-1＜x＜3

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，抛物线y=ax2+bx+2经过点A（-1，0），B（4，0），交y轴于点C；
    （1）求抛物线的解析式（用一般式表示）；
    （2）点D为y轴右侧抛物线上一点，是否存在点D使S△ABC=$\frac{2}{3}$S△ABD？若存在请直接给出点D坐标；若不存在请说明理由；
    （3）将直线BC绕点B顺时针旋转45°，与抛物线交于另一点E，求BE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．如图，在边长为6cm的正方形ABCD中，点E、F、G、H分别从点A、B、C、D同时出发，均以1cm/s的速度向点B、C、D、A匀速运动，当点E到达点B时，四个点同时停止运动，在运动过程中，当运动时间为3s时，四边形EFGH的面积最小，其最小值是18cm2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，抛物线y=-$\frac{1}{2}$x2+$\frac{3}{2}$x+2与x轴交于点A，B，与y轴交于点C．
    （1）试求A，B，C的坐标；
    （2）将△ABC绕AB中点M旋转180°，得到△BAD．
    ①求点D的坐标；
    ②判断四边形ADBC的形状，并说明理由；
    （3）在该抛物线对称轴上是否存在点P，使△BMP与△BAD相似？若存在，请直接写出所有满足条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．一根弹簧原长15cm，它所挂物体的质量不能超过18kg，并且每挂重1kg弹簧就伸长0.5cm，写出挂上物体后的弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数表达式、说明自变量x的取值范围，并画出它的图象．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．解不等式组 $\left\{\begin{array}{l}{x-3≤0}\\{\frac{x-1}{2}-\frac{2x-3}{3}＜1}\end{array}\right.$，并将其解集在数轴上表示出来．

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