Question

16．下列条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

• A． AB=CD，AD∥BC
• B． AB∥CD，AB=CD
• C． AB=CD，AD=BC
• D． AB∥CD，AD∥BC

Answer 1

分析 由平行四边形的判定方法得出B、C、D能判断四边形ABCD是平行四边形，A不能判断，即可得出结论．

解答 解：∵AB=CD，AD∥BC，
∴四边形ABCD是等腰梯形，不一定是平行四边形，
∴A不能判断；
∵AB∥CD，AB=CD，
∴四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形），
∴B能判断；
∵AB=CD，AD=BC，
∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形），
∴C能判断；
∵AB∥CD，AD∥BC，
∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形），
∴D能判断；
故选：A．

点评 本题考查了平行四边形的判定方法；熟练掌握平行四边形的判定方法，并能进行推理论证是解决问题的关键．