Question

（12分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为，两车之间的距离为，图中的折线表示与之间的函数关系．根据图象进行以下探究：

信息读取：
（1）甲、乙两地之间的距离为        km；（1分）
（2）请解释图中点的实际意义；（1分）
图象理解：
（3）求慢车和快车的速度；（4分）
（4）求线段所表示的与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3分）
问题解决：
（5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇．求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？（3分）

Answer 1

解：（1）900；············································································· 1分
（2）图中点的实际意义是：当慢车行驶4h时，慢车和快车相遇．······················ 2分
（3）由图象可知，慢车12h行驶的路程为900km，
所以慢车的速度为；··························································· 4分
当慢车行驶4h时，慢车和快车相遇，两车行驶的路程之和为900km，所以慢车和快车行驶的速度之和为，所以快车的速度为150km/h．······································································· 6分
（4）根据题意，快车行驶900km到达乙地，所以快车行驶到达乙地，此时两车之间的距离为，所以点的坐标为．
设线段所表示的与之间的函数关系式为，把，代入得
解得
所以，线段所表示的与之间的函数关系式为．··················· 8分
自变量的取值范围是．······························································ 9分

解析