如图所示.在直角坐标系中.矩形OBCD的边长OB=4.OD=2.点P是射线OB上一个动点.动点Q在PB或其延长线上运动.OP=PQ.作以PQ为一边的正方形PQRS.点P从O点开始沿射线OB方向运动.运动速度是1个单位/秒.运动时间为t秒.直到点P与点B重合为止．(1)设正方形PQRS与矩形OBCD重叠部分的面积为y.写出y与t的函数关系式,(2)y=2时.求t� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，在直角坐标系中，矩形OBCD的边长OB=4，OD=2，点P是射线OB上一个动点，动点Q在PB或其延长线上运动，OP=PQ，作以PQ为一边的正方形PQRS，点P从O点开始沿射线

OB方向运动，运动速度是1个单位/秒，运动时间为t秒，直到点P与点B重合为止．
（1）设正方形PQRS与矩形OBCD重叠部分的面积为y，写出y与t的函数关系式；
（2）y=2时，求t的值；
（3）当t为何值时，三角形CSR为等腰三角形？

（1）y=t²；（0≤t≤2）
y=-2t+8．（2＜t≤4）

（2）y=2分别代入分段函数式．
2=t²
t=

或t=-

（舍去）．
2=-2t+8
t=3
当t=3或t=

时，y的值为2．

（3）从图上可知PB=4-t，BQ=2t-4，
PB=BQ，
4-t=2t-4
t=

．
当t=

时，△CSR为等腰三角形．

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下列说法中，正确的说法有（　　）
①对角线相等的平行四边形是矩形；
②等腰三角形中有两边长分别为3和2，则周长为8；
③依次连接等腰梯形各边中点所得的四边形是菱形；
④点P（3，-5）到x轴的距离是3；
⑤在数据1，3，3，0，2中，众数是3，中位数是3．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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如图，长方形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A开始以2cm/s的速度向点B移动，点Q沿DA边从点D开始以1cm/s的速度向点A移动；如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动时间（0≤t≤6）．
（1）直接写出AQ、PB的长（用t的式子表示）
（2）当t为何值时，△APQ是等腰直角三角形？
（3）求四边形APCQ的面积，并写出一个与计算结果有关的结论．