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    如图，在等边△ABC中，AB＝3，D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，将△ADE沿DE翻折，与梯形BCED重叠的部分记作图形L．

    (1)求△ABC的面积；

    (2)设AD＝x，图形L的面积为y，求y关于x的函数解析式；

    (3)已知图形L的顶点均在⊙O上，当图形L的面积最大时，求⊙O的面积．

    答案：
    解析：


    提示：

    相似形综合题．


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    16、如图，在等边△ABC的边BC上任取一点D，作∠ADE=60°，DE交∠C的外角平分线于E，则△ADE是
    等边
    三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，则△ABC的面积为（　　）
    A、81
    		3
    B、
    81
    		3
    2
    C、
    81
    		3
    4
    D、
    81
    		3
    8

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    21、如图，在等边△ABC中，AD是∠BAC的平分线，点E在AC边上，且∠EDC=15°．
    （1）试说明直线AD是线段BC的垂直平分线；
    （2）△ADE是什么三角形？说明理由．

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    如图，在等边△ABC中，D是AC的中点，延长BC到点E，使CE=CD，AB=10cm．
    （1）求BE的长；
    （2）△BDE是什么三角形，为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在等边△ABC中，BF是高，D是BF上一点，且OF=AF，作OE⊥BF，垂足为D，且OE=OB，连AE、AO、BE，求证：
    （1）AB=AE；
    （2）AE⊥BC； 
    （3）AO⊥BE．

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