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小颖要制作一个三角形木架,现有两根长度为8m和5m的木棒.如果要求第三根木棒的长度是整数,小颖有
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种选法,第三根木棒的长度可以是
4cm,5cm,6cm,7cm,8cm,9cm,10cm,11cm,12cm
4cm,5cm,6cm,7cm,8cm,9cm,10cm,11cm,12cm
分析:已知两边,则第三边的长度应是大于两边的差,而小于两边的和,这样就可求出第三边长的范围;
再结合整数这一条件进行分析.
解答:解:设第三根的长是xcm.
根据三角形的三边关系,则3<x<13.
因为x是整数,因而第三根的长度是大于3cm且小于13cm的所有整数,共有9个数.
答:小颖有9种选法.第三根木棒的长度可以是4cm,5cm,6cm,7cm,8cm,9cm,10cm,11cm,12cm.
点评:本题就是利用三角形的三边关系定理解决实际问题.
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