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如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AB=2
2
,点O为AB的中点,以点O为圆心作半圆与边AC相切于点D.则图中阴影部分的面积为(  )
A.1-
1
4
π
B.1-
1
8
π
C.2-
3
4
π
D.2-
1
4
π

连接OD,则OD⊥AC,△AOD为等腰直角三角形,

∵AB=4,O是AB的中点,
∴OA=
2
;OD=1,
∴△AOD中的阴影面积=
1
2
×1×1-
45π×1
360
=
1
2
-
π
8

则图中阴影部分的面积是1-
π
4

故选A.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,正方形ABCD内接于⊙O,⊙O的半径为2,以圆心O为顶点作∠MON,使∠MON=90°,OM、ON分别与⊙O交于点E、F,与正方形ABCD的边交于点G、H,则由OE、OF、
EF
及正方形ABCD的边围成的图形(阴影部分)的面积S=______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

下图中三个圆的半径都是5cm,三个圆两两相交于圆心,则阴影部分的面积和为(  )
A.
25
4
π
B.
25
2
π
C.25+πD.
25
2
-
π
4

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=a,分别以A、B、C为圆心,以
1
2
AC为半径画弧,三条弧与边AB所围成的阴影部分面积为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

(原创题)如图所示,扇形OAB从图①无滑动旋转到图②,再由图②到图③,∠O=60°,OA=1.
(1)求O点所运动的路径长;
(2)O点走过路径与直线L围成的面积.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,在△ABC中,BC=4,以点A为圆心,2为半径的⊙A与BC相切于点D,交AB于点E,交AC于点F,点P是⊙A上的一点,且∠EPF=45°,则图中阴影部分的面积为(  )
A.4-πB.4-2πC.8+πD.8-2π

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,AB是⊙O的直径,AD与⊙O相切于点A,过B点作BCOD交⊙O于点C,连接OC、AC,AC交OD于点E.
(1)求证:△COE△ABC;
(2)若AB=2,AD=
3
,求图中阴影部分的面积.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,半径为2的圆形纸片,沿半径OA、OB裁成1:3两部分,用得到的扇形围成圆锥的侧面,则圆锥的底面半径分别为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知Rt△ABC的斜边BC=13cm,以直线AB为轴旋转一周得到一个表面积为90πcm2的圆锥,则这个圆锥的高等于______.

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