Question

计算．
（1）(

2x

x-2

-

x

x+2

)÷

x

x2-4

（2）1-

x-y

x+2y

÷

x2-y2

x2+4xy+4y2

．

Answer 1

考点：分式的混合运算

专题：计算题

分析：（1）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果；
（2）原式利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．

解答：解：（1）原式=

2x(x+2)-x(x-2)

(x+2)(x-2)

•

(x+2)(x-2)

x

=

x(x+6)

(x+2)(x-2)

•

(x+2)(x-2)

x

=x+6；

（2）原式=1-

x-y

x+2y

•

(x+2y)2

(x+y)(x-y)

=1-

x+2y

x+y

=

x+y-x-2y

x+y

=-

y

x+y

．

点评：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．