Question

23、如图，E是DF上一点，B是AC上一点，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：
①求证：BD∥CE
②求证：AC∥DF

Answer 1

分析：（1）根据对顶角性质，以及同位角相等，两直线平行，直接可得出；
（2）根据平行四边形的判定方法，得出四边形的形状即可得出．

解答：（1）证明：∵E是DF上一点，B是AC上一点，∠1=∠2，
∵∠1=∠3，
∴∠2=∠3，
∴BD∥CE；

（2）证明：∵∠C=∠D，BD∥CE，
∴∠D+∠DEC=180°，∠C+∠DBC=180°，
∴∠DEC=∠DBC，
∴四边形DBCE是平行四边形，
∴AC∥DF．

点评：此题主要考查了平行线的性质与判定，关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．