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    　　图形的操作过程(本题中四个矩形的水平方向的边长均为a，竖直方向的边长均为b)．

    　　在如图A，将线段A1A2向右平移1个单位长度到B1B2，得到封闭图形A1A2B2B1(即阴影部分)；在如图B中，将折线A1A2A3，向右平移1个单位长度到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1(即阴影部分)．

    (1)

    在下图中，请你类似地画出一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位长度，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影．

    (2)

    请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积：S1＝________，S2＝________，S3＝________

    (3)

    联想与探索．

    如图所示，在一块矩形草地上，有一条弯曲柏油小路(小路任何地方的水平宽度都是一个单位长度)，请你猜想空白部分表示的草地面积是多少?并说明你的猜想是正确的．

    答案：2．ab－b,ab－b,ab－b;
    解析：

    (1)

    如图所示(要求对应点在水平位置上，宽度保持一致)．

    (3)

    　　猜想：S＝ab－b方案：①将“小路”沿着左右两个边界“剪去”；②将左侧的草地向右平移一个单位长度；③得到一个新矩形[如图所示]．

    　　理由：在新得到的矩形中，其纵向宽仍然是b，其水平方向的长度成了(a－1)，所以草地的面积是：b(a－1)＝ab－b．


    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：新课程学习手册　数学　七年级下册 配人教版 题型：044

    图形的操作过程．(本题四个矩形的水平方向的边长均为a，竖直方向的边长均为b)如图1所示，将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2，得到封闭图形A1A2B2B1(即阴影部分)．如图2所示，将折线A1A2A3向右平移1个单位到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1(即阴影部分)．

    　　

    (1)

    如图所示，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影．

    (2)

    请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积：S1＝________，S2＝________，S3＝________

    (3)

    联想与探索．

    如图所示，在一块矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路(小路任何地方的水平宽度都是1个单位)，请你猜想空白部分表示的草地面积是多少？并说明你的猜想是正确的．

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    科目：初中数学 来源：新教材　同步练　数学　七年级下册 配人教版 题型：068

    图形的操作过程(本题中四个矩形的水平方向的边长均为a，竖直方向的边长均为b)：在如图1所示中，将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2，得到封闭图形A1A2B2B1(即阴影部分)；在如图2所示中，将折线A1A2A3向右平移1个单位得到折线B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1(即阴影部分)．

    　　　

    　　　

    (1)

    在如图3中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影

    (2)

    请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积：

    S1＝________，S2＝________，S3＝________

    (3)

    联想与探索

    如图4所示，在一块矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路(小路任何地方的水平宽度都是1个单位)，请你猜想空白部分表示的草地面积是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    小明在做课本“目标与评定”中的一道题：如图1，直线a，b所成的角跑到画板外面去了，你有什么办法量出这两条直线所成的角的度数？

    （1）①请帮小明在图2的画板内画出你的测量方案图（简要说明画法过程）；
    　　 ②说出该画法依据的定理．
    （2）小明在此基础上进行了更深入的探究，想到两个操作：
    ①在图3的画板内，在直线a与直线b上各取一点，使这两点与直线a、b的交点构成等腰三角形（其中交点为顶角的顶点），画出该等腰三角形在画板内的部分．
    ②在图3的画板内，作出“直线a、b所成的跑到画板外面去的角”的平分线（在画板内的部分），只要求作出图形，并保留作图痕迹．
    请你帮小明完成上面两个操作过程．（必须要有方案图，所有的线不能画到画板外，只能画在画板内）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某数学活动小组在作三角形的拓展图形，研究其性质时，经历了如下过程：

    　　●操作发现：

          在等腰△ABC中，AB=AC，分别以AB和AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，如图1所示，其中DF⊥AB于点F，EG⊥AC于点G，M是BC的中点，连接MD和ME，则下列结论正确的是         （填序号即可）

         ①AF=AG=AB；②MD=ME；③整个图形是轴对称图形；④∠DAB=∠DMB．

    ●数学思考：

      在任意△ABC中，分别以AB和AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，如图2所示，M是BC的中点，连接MD和ME，则MD和ME具有怎样的数量和位置关系？请给出证明过程；

    ●类比探索：

      在任意△ABC中，仍分别以AB和AC为斜边，向△ABC的内侧作等腰直角三角形，如图3所示，M是BC的中点，连接MD和ME，试判断△MED的形状．

      答：           ．

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