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    当x同时满足3x-（2a-3）=4x+3a+6 和不等式
    2x-1
    3
    ≤
    5x+1
    2
    +1    时，求a的取值范围．
    分析：先解方程3x-（2a-3）=4x+3a+6，求得x=-5a-3，再解不等式
    2x-1
    3
    ≤
    5x+1
    2
    +1    ，得出x≥-1，由于x同时满足3x-（2a-3）=4x+3a+6 和不等式
    2x-1
    3
    ≤
    5x+1
    2
    +1    ，所以-5a-3≥-1，解此不等式即可求出a的取值范围．
    解答：解：解方程3x-（2a-3）=4x+3a+6，得x=-5a-3，
    解不等式
    2x-1
    3
    ≤
    5x+1
    2
    +1    ，得x≥-1，
    由题意，得-5a-3≥-1，
    解得a≤-
    2
    5
    ．
    点评：本题考查了一元一次方程与一元一次不等式的解法，属于基础题，正确地求出方程的解与不等式的解集是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    （1）求所有可能的y与x的关系式．
    （2）从（1）中选出一个使y有最大值的关系式，并求出y的最大值．
    （3）在平面直角坐标系中，过点P（0，m）作x轴的平行线l，当直线l与（1）中所有关系式的函数图象有6个公共点时，m的值可以为
     
    （写出一个即可）．
    （4）对于（1）中所有的关系式，在同时满足y随x的增大而增大时，直接写出x的取值范围．
    [参考公式：二次函数y=ax2+bx+c图象的顶点坐标为（-
    b
    2a
    ，
    4ac-b2
    4a
    ）]．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    当x同时满足3x-（2a-3）=4x+3a+6 和不等式 数学公式时，求a的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    从三个多项式x2+x-1，3x+2，-2x2+x-2中，任取两个多项式求和，设其和为y．
    （1）求所有可能的y与x的关系式．
    （2）从（1）中选出一个使y有最大值的关系式，并求出y的最大值．
    （3）在平面直角坐标系中，过点P（0，m）作x轴的平行线l，当直线l与（1）中所有关系式的函数图象有6个公共点时，m的值可以为______（写出一个即可）．
    （4）对于（1）中所有的关系式，在同时满足y随x的增大而增大时，直接写出x的取值范围．
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    科目：初中数学 来源：2011年吉林省长春市中考网上阅卷模拟训练数学试卷（解析版） 题型：解答题

    从三个多项式x2+x-1，3x+2，-2x2+x-2中，任取两个多项式求和，设其和为y．
    （1）求所有可能的y与x的关系式．
    （2）从（1）中选出一个使y有最大值的关系式，并求出y的最大值．
    （3）在平面直角坐标系中，过点P（0，m）作x轴的平行线l，当直线l与（1）中所有关系式的函数图象有6个公共点时，m的值可以为______（写出一个即可）．
    （4）对于（1）中所有的关系式，在同时满足y随x的增大而增大时，直接写出x的取值范围．
    [参考公式：二次函数y=ax2+bx+c图象的顶点坐标为（-，）]．

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