Question

如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（4，2），C（6，4），以原点O为位似中心，将△ABC缩小，使变换后得到的△DEF与△ABC对应边的比为1：2，则线段AC的中点P变换后对应的点的坐标为

 

．

Answer 1

分析：位似变换中对应点的坐标的变化规律：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k．本题中k=2或-2．

解答：解：∵两个图形的位似比是1：（-

1

2

）或1：

1

2

，AC的中点是（4，3），
∴对应点是（2，

3

2

）或（-2，-

3

2

）．

点评：本题主要考查位似变换中对应点的坐标的变化规律．